直列回路・並列回路での電流・電圧の性質によるものです。

[電流計]：測定したい回路の部分に直列になるようにつなぐ。
直列回路では，電流は回路のどこでも同じ大きさです。

流れている電流の大きさを測定したい部分（豆電球や電熱線など）と電流計を直列につなぐと，どちらにも同じ大きさの電流が流れます。

そこで，直列につないだ電流計が示した大きさの電流が，電流の大きさを測定したい部分（豆電球や電熱線など）にも流れていることになります。

[電圧計]：測定したい回路の部分に並列になるようにつなぐ。
並列回路では，各抵抗に等しい電圧がかかります。

かかっている電圧の大きさを測定したい部分（豆電球や電熱線など）と電圧計を並列につなぐと，どちらにも同じ大きさの電圧がかかります。

そこで，並列につないだ電圧計が示した大きさの電圧が，電圧の大きさを測定したい部分（豆電球や電熱線など）にもかかっているということになります。