liveは「状態動詞」のため，基本的には進行形にしません。
しかし，「一時的にある場所に住んでいる」という意味に使うときは進行形にすることもできます。

 

・I live in Osaka now. → 普通に「住んでいる」ということを表します。
・I’m living in Osaka now. → 「今は」「一時的に」という現在の時点を強調した表現になります。

 

例えば次のような場合が考えられます。
・昨日引っ越したばかりで，「今は」大阪に住んでいる。
・自分の家は東京にあるが，単身赴任や学生の下宿で「今は」大阪に住んでいる。

 

[状態動詞とは]
人やものの「状態」を表したり，人の「気持ち」を表す動詞は状態動詞と呼ばれます。

進行形は「進行中の動作や出来事」を表すときに使う形ですので，状態動詞のように「継続的な状態」を表す動詞はふつう，進行形では用いられません。

 

■状態を表す動詞
人やものの状態や状況を表す動詞です。(know, have, rememberなど)

［例］
○ I know the girl very well.（わたしはその少女をとてもよく知っています）
× I am knowing the girl very well.

 

■人の気持ちを表す動詞
好き，嫌い，欲しいなど気持ちを表す動詞です。(like, love, wantなど)

［例］
○ I like dogs.（わたしは犬が好きです）
× I am liking dogs.