「how to~」には「どうやって~するか」「どうやって~するべきか」という手段や方法の意味が,
「what to~」には「何を~するか」「何を~するべきか」という意味があります。
例文と意味をセットにして覚えておきましょう。
[例1]
・Please tell me how to cook.
(どうやって料理するのかを教えてください)=(料理のしかたをわたしに教えてください)
・Please tell me what to cook.(何を料理するのかをわたしに教えてください)
[例2]
・I don't know how to study English.
(わたしはどうやって英語を勉強すべきかわかりません)=(わたしは英語の勉強のしかたがわかりません)
・I don't know what to study.(わたしは何を勉強すべきかわかりません)