「疲れた」という状態を表すtiredは形容詞です。形容詞は動詞ではありませんので，進行形にはなりません。
「＜主語＞は疲れています」は，＜主語＋be動詞＋tired＞で表します。
この文を過去形にする場合はbe動詞を過去形に，否定文にする場合はbe動詞を否定形にします。

現在形：＜主語＋be動詞＋tired＞
My father is tired.（わたしの父は疲れています）
過去形：＜主語＋be動詞＋tired＞のbe動詞を過去形にする
My father was tired.（わたしの父は疲れていました）
過去の否定文：＜主語＋be動詞＋tired＞のbe動詞を過去形の否定形にする
My father wasn't tired.（わたしの父は疲れてはいませんでした）
　　　　　

次の形容詞も＜主語＋be動詞＋形容詞＞の文型で，「～は…しています」と主語の様子や状態を表します。日本語訳を見ると進行形のように感じますが，進行形ではありませんので注意してください。

・excited（うきうきした，興奮した）: She is excited.（彼女はうきうきしています）
・angry（怒って）：He was angry.（彼は怒っていました）