月の満ち欠けの周期と月の公転周期がずれるのは，地球が太陽のまわりを公転しているからです。

地球が公転せずにいつも同じ位置にあれば，月の満ち欠けの周期と月の公転周期は同じになります。
しかし，実際には，地球は太陽のまわりを公転しています。
そこで，下図を見てください。

Aの位置に地球と月があるとき，月はちょうど満月です。
そして，月が1回公転すると，Bの位置になります。このとき，地球も公転していますので，Bの位置になります。
しかし，Bの位置の地球と月では，月は満月ではありません。地球がBの位置にあるとき，月はCの位置でないと満月になりません。
つまり，地球が公転しているので，月がまた満月になるために，月の公転よりもさらに動く必要があります。
このため，月の満ち欠けの周期は，月の公転周期よりも長くなるのです。
実際に，月の公転周期が約27.3日なのに対して，月の満ち欠けの周期は約29.5日です。