visitには「動詞」と「名詞」の使い方があります。
「動詞」のときは＜visit＋訪れる人や場所＞となります。＜visit to～＞とはなりません。
「名詞」のときは＜a visit to～＞となります。「～への訪問」という意味にするために，「～へ」の意味となるtoが必要です。

■「動詞」のvisit
「動詞」のvisitは「他動詞」です。「（人や場所）を訪問する」という意味です。
「他動詞」は，必ず目的語が必要で，動詞の直後に目的語がきます。
「～へ/を」という意味がすでに含まれているため，「～へ/を」を意味するtoは必要ありません。
＜visit＋目的語（訪れる人や場所）＞となります。

■「名詞」のvisit
「名詞」のvisitは「訪問」という意味です。
「～へ/を」という意味は含まれていないため，「～へ/を」を意味するtoが必要です。
＜a visit to（訪れる人や場所）＞となります。

[例]
動詞：She visited Kyoto for the first time.（彼女ははじめて京都を訪れました）
名詞：I planned a visit to Kyoto.（わたしは京都への訪問を計画しました）