「how to～」には「どうやって～するか」「どうやって～するべきか」という手段や方法の意味が，
「what to～」には「何を～するか」「何を～するべきか」という意味があります。

例文と意味をセットにして覚えておきましょう。

 

[例１]
・Please tell me how to cook.
（どうやって料理するのかを教えてください）=（料理のしかたをわたしに教えてください）
・Please tell me what to cook.（何を料理するのかをわたしに教えてください）

 

[例２]
・I don't know how to study English.
（わたしはどうやって英語を勉強すべきかわかりません）=（わたしは英語の勉強のしかたがわかりません）
・I don't know what to study.（わたしは何を勉強すべきかわかりません）