「政権公約」は「マニフェスト」とも呼ばれます。ですから，このふたつは同じ意味です。
公約と政権公約（マニフェスト）は，どちらも「選挙のときに政党や立候補者が当選後に実施することを約束した政策」ですが，とくに政権公約（マニフェスト）は「数値や目標を具体的に示す」という点で，公約と違います。

 

■公約
選挙のときに政党または立候補者が，当選後に実施することを約束した政策のこと。
[例]
・○○党が政権をとったら，財政を立て直すために増税をします。

 

■政権公約（マニフェスト）
選挙の際に政党や立候補者が発表する公約集で，当選後に実施する政策について，具体的な数値・目標や実施時期（期限），何を財源とするかなども明確にしたもの。
[例]
・○○党が政権をとったら，財政を立て直すために，2014年4月1日から消費税を8％に引き上げます。