Do you know the girl standing at the gate?はDo you know the girl who is standing at the gate?のwho isを省略した文なのですか。
who isが省略されたように見えますが,実際は省略ではなく,異なる文法表現です。
2つの文は意味がほとんど同じで,テストの書きかえ問題でもよく出題されます。どちらも使えるようにしておきましょう。