客観的にサイズに関して「大きい」というときは，largeを使います。
主観的にサイズに限らず「大きい」というときは，bigを使います。
bigとlargeは同じく「大きい」という意味で使われ，入れ替えできる場合もあります。

 

[large]
面積や体積など，客観的にだれが判断しても「大きい」ものに対して使います。
数量を表すとき（numberやamountなど）は large を使います。big は使いません。

 

[big]
面積や体積などに限らず，主観的にその人の判断で決められる「大きい」ものに対しても使います。
例えの意味として「大きな失敗」「大きな心」「大きなチャンス」などにも使えます。

 

■入れ替え可能な例
○ This box is very large.（この箱はとても大きいです）
○ This box is very big.（この箱はとても大きいです）

 

■どちらか一方しか使えない例
○ I want a large size of orange juice.（わたしはＬサイズのオレンジジュースが欲しいです）
× I want a big size of orange juice. ※どのくらい「大きい」のか客観的にわかりません。

 

× He made a large mistake. ※サイズが大きいのではないのでlargeは使えません。
○ He made a big mistake.（彼は大きな失敗をしました）

 

× That is a large chance for her. ※サイズが大きいのではないのでlargeは使えません。
○ That is a big chance for her.（あれは彼女にとって大きなチャンスです）