whileは接続詞で,後には文がきます。「(主語が)~している間に」という意味です。
duringは前置詞で,後には名詞がきます。「~の間に」という意味です。
■while:~が…している間
・While I was sleeping, the big accident happened.
(わたしが寝ている間に,その大きな事故が起こった)
■during:(特定の期間)の間,(特定期間)のあるときに
・I visited many places in Tokyo during the summer vacation.
(わたしは夏休みの間に,東京にあるたくさんの場所を訪れた)