「切れ字のある場所」=「句切れ」と考えてください。俳句の句切れを見つけるためには切れ字を覚える必要があります。
切れ字を使って文を切断することで,そこに読者の注目を集め,余情(あとあとまで心に残る感動)を誘います。ですので,句切れのある場所が作者のもっとも強調したいところ(=感動の中心)であると考えられます。
切れ字は「切字十八箇条」(「かな」「もがな」「ぞ」「か」「や」「よ」「けり」「ず」「じ」「ぬ」「つ」「らむ」「け」「せ」「へ」「れ」「し」「いかに」)が有名です。切字十八箇条をすべて覚えるのは大変なので,このなかでも有名な「ぞ・や・かな・けり」は少なくとも覚えるようにしましょう。