「可能性」の高さの点において違いがあります。
可能性の高さの順は,probably - maybe - perhaps の順ですが,「maybe」と「perhaps」の差は曖昧で, ほぼ同じ意味で使うこともあります。
[例]
・Will Lisa come to the party tomorrow?(リサは明日パーティーに来るでしょうか)
--- Probably [she will].(たぶん来るでしょう)
--- Maybe [she will]. (来るかもしれないね)
・Ken will probably pass the exam.(ケンはおそらく試験に受かるでしょう)
・Ken will perhaps pass the exam. (ケンはもしかしたら試験に受かるでしょう)