「put on your jacket」も「put it on」も，どちらも語順は正しいです。

 

「put on」のような動詞句の場合，目的語が具体的な名詞のときと代名詞のときでは，語順が違います。

・目的語が具体的な名詞のとき：＜動詞＋前置詞＋目的語の具体的な名詞＞の語順

・目的語が代名詞（it, themなど）のとき：＜動詞＋目的語の代名詞＋前置詞＞の語順

 

［例］put on～（～を着る，身につける） 　
 ・Put on your jacket. （上着を着なさい） 　
 ・Put it on. （それを着なさい）

 

［例］write down～（～を書きとめる） 　

・Please write down your name and address here.

（ここにお名前と住所を書いてください） 　

・I need your name and address. Please write them down here.

（あなたのお名前と住所が必要です。ここにそれらを書いてください）