Mr.やMs.で最後についている点はピリオドです。
ただし,文の終わりという意味のピリオドではなく,略語に使うピリオドです。
Mr.は,Misterの略語です。略語には,基本的にピリオドを使用するという決まりがあります。
Ms.はMrs.(結婚している女性)とMiss(結婚していない女性)を区別なく呼ぶために作られた言葉で,何かの略語ではありませんが,慣習的にピリオドを使用することがあるようです。
未婚か既婚かどうかがわからないこともあるため,通常はMs.を使います。
そのほか,Number(数)の略語はNo.となり,Doctor(医者)の略語はDr.となるなど,いろいろな例があります。