visitには，動詞と名詞の2つのはたらきがあります。
動詞のvisitは「～を訪れる」という意味の他動詞です。
「～を」という意味も含まれているため「～を/～へ」という意味のtoは不要です。
しかし，名詞のvisitは「訪問」という意味です。
「～への訪問」の「～への」という意味は含まれていないため，「～を/～へ」いう意味のtoが必要になります。
（1）「～を訪れる」は「visit＋名詞」となる
［例］
・Judy visited Kyoto last week.（ジュディは先週，京都を訪れました）
→動詞のvisitはtoが不要です。
（2）「～への訪問・見物」のように，名詞としてvisitを使うときは「visit＋to～」となる
［例］
・This is my first visit to America.（これがわたしの初めてのアメリカ訪問です）
visitが動詞なのか名詞なのかを考えてから，toの要・不要を判断しましょう。