関係代名詞の前の名詞「先行詞」につく冠詞は，基本的には，先行詞が「多数ある中の１つ/１人」のときはa，「唯一のもの/人」であるときはtheになります。さらに，「多数ある中の１つ/１人」であっても，話し手と聞き手の間で「特定できる」ときはtheになります。

先行詞にaかtheのどちらがつくのかは，２つのステップで判断しましょう。

■ステップ１：先行詞が「多数ある中の１つ/１人」か「唯一のもの/人」であるか？
「多数ある中の１つ/１人」→　a　
[例１]
 I know a boy who lives in New York.（わたしはニューヨークに住んでいる男の子を知っています）
※先行詞a boyは，ニューヨークに住んでいるたくさんの男の子の中の１人です。

「唯一のもの/人」→　the
[例２]
 This is the letter that Ken wrote yesterday.（これはケンが昨日書いた手紙です）
※先行詞letterは，昨日ケンが書いた手紙で，１つしかありません。

■ステップ２：先行詞が話し手と聞き手の間で「特定できる」か？
[例３]  I know the boy who lives in New York.
（わたしはニューヨークに住んでいるその男の子を知っています）
※例１と同じ文ですが，先行詞の冠詞がtheになっています。一般的な文は例１のようにa boyとなりますが，話し手と聞き手の間でその男の子が「特定できる」場合（すでに話題に出ているなど），例３のように冠詞はtheになります。

次の２つの文でも確認してみましょう。
1. Mr.Brown bought a car which was made in Japan.（ブラウン氏は日本でつくられた車を買いました）
「日本でつくられた車」と特定しているようにも思えますが，「日本でつくられた車」はたくさんあります。つまり，この文の先行詞carは「多数ある中の１つ/１人」です。よってaがつきます。
2. This is the picture which Keiko painted.（これはケイコがかいた絵です）
先行詞pictureは多数ある絵とは違い，ケイコがかいた「唯一の」または「特定できる」絵です。よってtheがつきます。