通常，曜日のみのときは前に前置詞のonをつけて「～曜日に」となりますが，nextがつくことによってnext Sunday（次の日曜日）が時をあらわす副詞と同じような働きをするため，前置詞を付ける必要はありません。

[例]

・I am going to see a movie next Sunday.　（わたしは来週の日曜日に映画を見る予定です）

ほかに，last，every，thisなども同様です。

[例]

・She went to New York last Sunday. （彼女は先週の日曜日にニューヨークへ行きました）
・They play soccer every Wednesday. （彼らは毎週水曜日にサッカーをします）
・What will you do this Saturday? （あなたは今度の土曜日に何をしようと思いますか）